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Medidores de Vazão 2

Tipo de Medidores por obstrução

Medidores de Vazão 1

A forma mais simples de realizar uma medição de fluxo pode ser exemplificada para o caso

de um escoamento permanente de água. Tomando-se o circuito da figura,

a saída do escoamento é uma descarga à pressão atmosférica, que é recolhida num reservatório. A

medida da diferença de nível no reservatório, ao longo de um período de tempo informa a vazão volumétrica Q fornecida pela bomba nesse circuito. A medida da vazão acontece sem interferência,

ou seja, é não intrusiva, porém essa condição é muito particular.Na maioria dos casos, as medidas interferem no escoamento, e existem sensores para escoamentos em dutos ou para canais abertos.

Para escoamentos em dutos e sistemas fechados, os equipamentos são classificados como de (Omega, 1995)

• por obstrução ou por diferencial de pressão

- placa de orifícios

- venturi

- bocais

- área variável, etc.

• deslocamento positivo

- pistão

- registro rotativo

- engrenagens, etc

• velocidade

- turbina

- vortex

- efeito doppler

- tubo de pitot, etc

• massa

- coriolis

- térmicos

Para canais abertos, empregam-se sensores como túneis, que relacionam a vazão com uma profundidade, onde o fluxo pode ser determinado pela altura de elevação do fluido.

Análise Dimensional

A análise dimensional é uma ferramenta poderosa e simples para avaliar e deduzir relações físicas. A similaridade é um conceito diretamente relacionado, que consiste basicamente na equivalência de experimentos ou fenômenos que são, na realidade, diferentes. Naturalmente, os métodos são genéricos e de ampla utilização e não se limitam a área da Mecânica dos Fluidos.

Grandezas básicas, unidades, dimensões

De forma simples, pode-se definir grandeza física como uma propriedade observável que pode ser expressa em termos quantitativos. Uma grandeza física deve obedecer a princípios aritméticos comuns de números. Sejam, por exemplo, as grandezas da mesma espécie A₁, A₂ e A₃:

Adição e subtração

Se A1 + A2 = A3 , então  A1 = A3 − A2

Comparação

Se A1 + A2 = A3  e  A₂ é finito e positivo, então  A3 > A1

Multiplicação e divisão

Se, por exemplo,  A2 = A1 + A1 + A1 , então  A2 = 3A1  ou  A1 = A2/3

O valor numérico de uma grandeza observada depende da unidade, isto é, do padrão de referência adotado.
As grandezas básicas formam um conjunto, normalmente pequeno, em relação ao qual as demais grandezas são definidas. Estas últimas são denominadas grandezas derivadas.

Uma grandeza derivada genérica G pode sempre ser definida segundo a fórmula:

G = α Aa Bb Cc...  #B.1#

Onde o coeficiente α e os expoentes a, b, c, … são números reais e A, B, C, … são grandezas básicas.

Tabela 01

Grandeza física	Símbolo da dimensão	Unidade SI	Símbolo da unidade SI
Comprimento	L	metro	m
Massa	M	quilograma	kg
Tempo	T	segundo	s
Corrente elétrica	I	ampère	A
Temperatura termodinâmica	θ	kelvin	K
Quantidade de matéria	N	mol	mol
Intensidade luminosa	J	candela	cd

O conceito de dimensão indica as grandezas básicas e os respectivos expoentes que formam a grandeza derivada, ou seja, pode ser considerada a fórmula anterior sem o coeficiente α.

A dimensão de uma unidade é indicada por colchetes e, em termos dimensionais, a fórmula anterior fica

[G] = [A]a [B]b [C]c...  #C.1#

Usando raciocínio idêntico ao da transformação dada pelas igualdades anteriores #A.1# a #A.4#, pode-se facilmente deduzir:

Se a unidade da grandeza A é multiplicada por n_A, da grandeza B por n_B, etc, e o valor numérico de G era N, o novo valor N' é dado por:

N' = n−1 N  onde  n = (nA)a (nB)b (nC)c...  #D.1#

Exemplos:

• Se A é uma grandeza de comprimento, a dimensão de A é dada por  [A] = L

• Se c é uma grandeza de velocidade, c = comprimento / tempo e, portanto,  [c] = L/T = L T−1

• Se a é aceleração, a = velocidade / tempo e  [a] = L T−1/T = L T−2

• Se F é força, F = massa × aceleração e  [F] = L M T−2

• Se S é área, S = comprimento × comprimento e  [S] = L2

• Se p é pressão, p = força / área e  [p] = L M T−2/L2 = L−1 M T−2

Portanto, a dimensão de uma grandeza derivada é obtida pela substituição, na relação que a define, das grandezas básicas pelas respectivas dimensões, mantendo-se os expoentes e desprezando-se o coeficiente de proporcionalidade se existir. Se houver grandezas derivadas na relação, o mesmo procedimento é adotado para essas e o resultado final deve ser simplificado matematicamente.

Observar que, embora sejam considerados sinôminos em muitas citações práticas, os conceitos de dimensão e de unidade são tecnicamente distintos.

Algumas propriedades das grandezas e dimensões:

• A dimensão de uma grandeza derivada é sempre um produto de potências das dimensões das grandezas básicas que a formam.

• Somas de grandezas de mesma dimensão são grandezas com a mesma dimensão. Produtos e divisões de grandezas são também grandezas derivadas, com dimensões normalmente diferentes das originais.

• Todas as grandezas de mesma dimensão mudam seus valores na mesma proporção quando os valores das unidades básicas são mudados.

• Funções não lineares (como logarítmicas, exponenciais, trigonométricas) de grandezas derivadas não são em geral grandezas derivadas.

• Uma grandeza é dita adimensional se o resultado final da dimensão é unitário. Exemplo: seja x = c t / l, onde c é velocidade, t é tempo e l é comprimento. Então [x] = L T−1 T / L = 1

Sistemas Hidráulicos

Da lei de Pascal sabemos que a pressão (força por unidade de área) transmitida a um fluido confinado distribui essa pressão igualmente e integralmente em todos os pontos do fluido.

"A pressão em torno de um ponto fluido contínuo, incompressível e em repouso é igual em todas as direções, e ao aplicar-se uma pressão em um de seus pontos, esta será transmitida integralmente a todos os demais pontos."

A lei de Pascal gera a relação F1/ A1 = F2/ A2 e temos  deste modo a possibilidade de multiplicação de força utilizada em elevadores hidrúlicos por exemplo.

Os sistemas hidráulicos conseguem eliminar mecanismos complicados como: cames (excêntricos), engrenagens, alavancas, etc. ...

O fluido hidráulico não está sujeito a quebras tais como as peças mecânicas.

Quando um golpe é desferido na extremidade de uma barra de metal, a sua direção não será alterada, a não ser através do uso de engrenagens e outros mecanismos complexos. Já em um fluido hidráulico, a força é transmitida não só diretamente através dele a outra extremidade, mas também em todas as direções do fluido.

Medidores de Pressão 4 x Deu zebra...

Tubo de Pitot

Num escoamento de água, foi colocado o tubo 1, com a seção aberta perpendicular a direção do escoamento, indicando a pressão estática do fluido. O tubo 2, com seção aberta normal ao fluxo, provoca a estagnação (preferencialmente isentrópica) do escoamento, indicando sua pressão total. A diferença entre as pressões indicadas nos dois tubos é a pressão cinética ou dinâmica. Modernamente empregam-se sensores de geometria esférica ou cilíndrica para obter-se a estagnação do escoamento.

E quando falha...

Famílias de vítimas do voo AF 477 acusam Air France de conhecer riscos

Daniela Fernandes

De Paris para a BBC Brasil

Air France afirmou em documento que Airbus deixou 'sem recomendações' para problema dos tubos Pitot

Uma associação francesa de familiares das vítimas do voo AF 447, que caiu no ano passado sobre o oceano Atlântico quando realizava a rota Rio de Janeiro-Paris, acusou nesta sexta-feira a companhia Air France de ter conhecimento prévio de que os problemas com os sensores de velocidade dos aviões da Airbus representavam "um risco crítico" para a segurança dos voos.

A reação da associação Entraide et Solidarité (Ajuda Mútua e Solidariedade, em francês) ocorreu após a divulgação nesta sexta-feira, pelo jornal Libération, de um documento confidencial enviado pela Air France à Justiça francesa.
Nesse documento de 15 páginas, a Air France afirma que a Airbus teria ignorado os vários alertas da companhia aérea sobre os incidentes que vinham sendo registrados com os sensores de velocidade de seus aviões, os chamados tubos Pitot.
A Air France afirma no relatório que já havia registrado 15 incidentes de congelamento dos tubos Pitot em alta altitude nos dez meses que antecederam a catástrofe com o voo AF 447 e diz ter alertado a Airbus sobre o problema.
Ao ficarem entupidos com cristais de gelo, os tubos Pitot, que medem a pressão atmosférica, não permitem mais o cálculo da velocidade do avião, o que provoca várias falhas no sistema.
"Com esse documento, a Air France reconhece oficialmente que os problemas dos tubos Pitot constituíam um risco crítico para a segurança dos voos e que ela tinha total conhecimento disso, já que trocava informações sobre o assunto há muito tempo com a Airbus", afirma Jean-Baptiste Audousset, presidente da Entraide et Solidarité.
"Há meses nos repetem que é impossível ter uma conclusão sobre o papel dos tubos Pitot. Com esse documento, a Air France reconhece sem ambiguidade que os tubos Pitot estão no centro da cadeia de causas que conduziram ao acidente", diz Audousset.
As investigações sobre o voo AF 447 que vêm sendo realizadas na França já concluíram que houve falhas nos tubos Pitot. No entanto, as autoridades afirmam que isso representa apenas um fator do acidente, e não a causa principal.
Sem recomendações
No relatório enviado à juíza Sylvie Zimmermann, responsável pelas investigações sobre homicídio involuntário, a Air France afirma, segundo o jornal Libération, que a Airbus e a Thales, fabricante dos tubos Pitot, deixaram a companhia aérea "sem recomendações nem soluções perenes ao problema" dos equipamentos, apesar de conhecerem "o caráter crítico e o perigo dessas panes".
"Quem diz 'risco crítico para a segurança dos voos' fala de risco de catástrofe", afirma o presidente da associação de familiares das vítimas.
A Air France afirma ter alertado pela primeira vez a Airbus sobre os problemas dos tubos Pitot em 30 de julho de 2008, após ter registrado dois incidentes, em maio e julho daquele ano.
Em setembro de 2008, a companhia aérea efetuou um novo alerta, após uma série de quatro novos incidentes de congelamento dos tubos Pitot no prazo de um mês, segundo o documento entregue à Justiça.
A Airbus afirmou que não fará comentários sobre o documento entregue à Justiça. O fabricante alega que a Air France não teria feito um pedido para substituir os sensores de velocidade da Thales pelos da americana Goodrich, que se tornaram obrigatórios após o acidente com o voo Rio-Paris.
O voo AF 447 caiu sobre o Atlântico após decolar do Rio de Janeiro na noite de 31 de maio (horário de Brasília) de 2009 com 228 pessoas a bordo.



Medidores de Pressão 3

Instrumentos padrão

Manômetro de tubo - Instrumento histórico, pois serviu a Boyle para determinar a pressão estática de fluidos, em 1662. Empregado para medidas de pressão de fluidos em regime permanente e em condições controladas, é um instrumento padrão para as pressões na faixa de 2.54 milímetros de coluna d'água (cerca de 25 Pa) até 0.7 MPa, com incertezas que variam de 0,02 a 0,2 % da leitura.

No caso dos manômetros de tubo em U, da figura que segue, a diferença entre a pressão pA e a pressão de referência do sistema pB é dada em função da altura h.

Manômetro de poço - Similar ao de tubo em U, opera apenas com uma escala de medida, como mostra a figura:

Manômetros inclinados - Também de escala única, localizada no tubo inclinado (ver próxima figura), tem a vantagem de operar com escalas de maior graduação que os manômetros verticais, para a mesma variação de pressão. O ângulo α é de cerca de 10º em relação à horizontal, e chega-se a medidas de ± 0.254 mm.

 

Barômetros - Seu desenvolvimento se deve à Torricelli, e destina-se a medida da pressão absoluta do ar atmosférico. Trata-se de um caso particular do manômetro de poço, e sua incerteza de medição pode variar na faixa de 0,001 a 0,03 % da leitura. A figura que segue mostra seu funcionamento.



Medidores de Pressão 2

Unidades e formas de medir a pressão

Em muitos casos há necessidade de medição da pressão absoluta, obtida por um barômetro, mas os manômetros de pressão ou  de vácuo tem como referência a pressão atmosférica local. A diferença entre a pressão absoluta e a pressão atmosférica chama-se pressão manométrica ou efetiva e sua relação é vista à seguir:

 

Pelo sistema internacional SI, a unidade de pressão é o newton por metro quadrado N/m2 , ou

pascal Pa, tal que 1N/m2 = 1Pa.

Empregam-se fora do SI o bar , (1 bar = 105 Pa = 0,1 MPa), e a atmosfera padrão atm (1 atm

= 101325 Pa)

Existem várias outras unidades fora do SI, e as mais usuais são o kg/cm2 (1 kg/cm2 = 0.9678411 atm = 98066.5 Pa), o milímetro de mercúrio mmHg (760 mmHg = 1 atm) e metros de coluna d'água mCa (~10 mCa = 1 atm)

No sistema inglês, tem-se a libra por polegada quadrada lb/in2 (1 atm = 14.69595 lb/in2 ).

Deve-se atentar para a diferença entre pressão absoluta psia e a manométrica psig.

Medidores de Pressão 1

Conceitos básicos de pressão

Para um fluido em repouso, define-se a pressão p como sendo a força F exercida pelo fluido perpendicularmente a uma área unitária A, tal que

p=dF/ dA

Como mostra a relação, a pressão é dimensionalmente descrita em termo de massa M, comprimento L e tempo T.

A pressão é uma propriedade local do fluido e para uma situação estática apresenta forte dependência da posição, apesar de não ser dependende da direção (depende da altura h, por exemplo).

De forma resumida, o conceito de pressão pode ser apresenta das seguintes maneiras:

1º Postagem - Grêmio está quase lá...

Depois de ganhar de forma espetacular do grande Guarani, de Campinas, o tricolor busca a vitória sobre o fogão no próximo domingo e seca o Goiás a partir de quarta-feira! Tudo pela quarta vaga...